我國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們的生活質(zhì)量日漸改善，對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求量也越來(lái)越高[1],然后，生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有易腐敗變質(zhì)的特性，因此，其運(yùn)輸和配送環(huán)節(jié)至關(guān)重要。但是由于我國(guó)冷鏈物流發(fā)展起步較晚，我國(guó)冷鏈物流運(yùn)輸設(shè)施不完善，配送模式相對(duì)落后[2]。利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)滏溛锪鞯呐渌吐窂竭M(jìn)行科學(xué)合理的優(yōu)化[3,4],提出生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新型配送模式，有利于冷鏈物流信息化平臺(tái)的構(gòu)建，有效解決農(nóng)產(chǎn)品配送信息不透明、質(zhì)量難追溯等問(wèn)題，降低配送成本。

在物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的支持下，研究一個(gè)配送中心、多個(gè)客戶點(diǎn)的閉合式車輛路徑問(wèn)題(VRP),尋求最優(yōu)的配送路線，實(shí)現(xiàn)配送中心的總配送成本最低。本文考慮的成本因素有固定成本、運(yùn)輸成本、制冷成本、貨損成本、時(shí)間窗懲罰成本以及物聯(lián)網(wǎng)使用成本，由此構(gòu)建冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型。

為了便于對(duì)X公司冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究，在不改變實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)的前提下，提出如下模型假設(shè)。

①客戶點(diǎn)的位置、需求量和時(shí)間窗都已知，且配送中心的庫(kù)存量可以滿足所有客戶需求；

②配送車輛從配送中心出發(fā)，服務(wù)結(jié)束后返回配送中心；

③所有冷鏈車類型都相同，且冷鏈車最大載重量已知；

④單個(gè)客戶需求量不能超過(guò)配送車輛的額定載重量；

⑤配送過(guò)程中會(huì)發(fā)生產(chǎn)品變質(zhì)，產(chǎn)生貨損成本，且所有產(chǎn)品的腐壞率都相同；

⑥每個(gè)客戶僅由一輛冷鏈車提供一次服務(wù)；

⑦忽略配送過(guò)程中氣候不適、道路擁堵等極端情況；

⑧單個(gè)客戶的需求不能進(jìn)行多次配送；

⑨顧客對(duì)配送服務(wù)有時(shí)間窗要求，本文考慮的是軟時(shí)間窗；

⑩支持物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用，考慮配送過(guò)程中物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的使用成本。

本文目標(biāo)函數(shù)為所考慮的六部分成本，即固定成本、運(yùn)輸成本、制冷成本、懲罰成本、貨損成本、物聯(lián)網(wǎng)使用成本之和，構(gòu)建模型如下。

目標(biāo)函數(shù)：

minC=f1∑k=1kZk+f2∑i=0n∑j=0n∑k=1mtkijxkij+χ∑i=0n∑j=0n∑k=1mQj(1−e−λ(tkij+uj))xkij+∑k=1m∑i=0n∑j=0n(f3xkijt∧kij+f4ykjxi)+∑k=1m∑i=0n(f5max{ej−tkj,0}+f6max{tkj−li,0})+β(fw+fb∑k=1mNk)qi         (1)$????=?{}_1{\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}{}_{?}+?{}_2{\displaystyle \sum _{?=0}^{?}{\displaystyle \sum _{?=0}^{?}{\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}}}{}_{??}^{?}?{}_{??}^{?}+?{\displaystyle \sum _{?=0}^{?}{\displaystyle \sum _{?=0}^{?}{\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}}}{}_{?}\left(1-?{}^{-?\left(?{}_{??}^{?}+?{}_{?}\right)}\right)?{}_{??}^{?}+{\displaystyle \sum _{?=1}^{?}{\displaystyle \sum _{?=0}^{?}{\displaystyle \sum _{?=0}^{?}\left(?{}_3?{}_{??}^{?}\stackrel{\wedge }{{\displaystyle ?}}{}_{??}^{?}+?{}_4?{}_{?}^{?}?{}_{?}\right)}}}+{\displaystyle \sum _{?=1}^{?}{\displaystyle \sum _{?=0}^{?}\left(?{}_5???\left\{?{}_{?}-?{}_{?}^{?},0\right\}+?{}_6???\left\{?{}_{?}^{?}-?{}_{?},0\right\}\right)}}+?\left(?{}_{?}+?{}_{?}{\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}{}_{?}\right)?{}_{?}(1)$

其中，t∧kij=tkij+max{ej−tkj,0}$\stackrel{\wedge }{{\displaystyle ?}}{}_{??}^{?}=?{}_{??}^{?}+???\left\{?{}_{?}-?{}_{?}^{?},0\right\}$。

約束條件：

∑i=1nqiyki≤Qmax,k=1,2,3,?,k${\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}{}_{?}?{}_{?}^{?}\le ?{}_{???},?=1,2,3,?,?$ (2)

∑k=1myki=1,i=1,2,3,?,n${\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}{}_{?}^{?}=1,?=1,2,3,?,?$ (3)

∑k=1myk0≤k${\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}{}_0^{?}\le ?$ (4)

∑i=1n∑k=1myki=n${\displaystyle \sum _{?=1}^{?}{\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}}{}_{?}^{?}=?$ (5)

∑j=1nxk0j=∑i=1nxki0≤1,k=1,2,3,?,m${\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}{}_{0?}^{?}={\displaystyle \sum _{?=1}^{?}?}{}_{?0}^{?}\le 1,?=1,2,3,?,?$ (6)

xkij(max{tki,ei}+pi+tkij−tki)≤0$?{}_{??}^{?}\left(\max \left\{?{}_{?}^{?},?{}_{?}\right\}+?{}_{?}+?{}_{??}^{?}-?{}_{?}^{?}\right)\le 0$ (7)

tki${}_{?}^{?}$≤li,k=1,2,3,…,m; i=1,2,3,…,n (8)

遺傳算法是計(jì)算數(shù)學(xué)中用于解決最優(yōu)化的搜索算法[5,6],借鑒了自然界中“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的法則，是進(jìn)化算法的一種。進(jìn)化算法又包括遺傳、突變、自然選擇以及雜交等。鑒于遺傳算法具有靈活性、可擴(kuò)展性、群體搜索等特點(diǎn)，本文選擇使用遺傳算法對(duì)X公司冷鏈物流配送中心最優(yōu)配送路徑模型進(jìn)行求解。

本文以配送中心和需求點(diǎn)的信息來(lái)進(jìn)行編碼。為避免車輛路徑模型規(guī)劃求解時(shí)出現(xiàn)無(wú)效解，本文在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上采用整數(shù)編碼的方式，整數(shù)編碼可以有效的展現(xiàn)出路徑優(yōu)化所得出的車輛配送路線[7,8]。具體編碼過(guò)程見(jiàn)表2。

種群數(shù)量的多少都會(huì)影響最優(yōu)解的結(jié)果，若種群數(shù)量較多則運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，局部最優(yōu)解難以得到。若種群數(shù)量較少，可能會(huì)導(dǎo)致染色體片段丟失，且最優(yōu)解存在一定的偶然性?？紤]以上因素，本文設(shè)定有100個(gè)初始種群。

遺傳算法中個(gè)體遺傳機(jī)會(huì)的大小取決于根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的大小評(píng)定的各個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣程度。本文使用該函數(shù)來(lái)選取適應(yīng)性高的個(gè)體作為新的群體并淘汰適應(yīng)性低的群體。一般而言，適應(yīng)度大所代表的個(gè)體在解決問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)更佳。對(duì)于個(gè)體i, 對(duì)應(yīng)適應(yīng)度f(wàn)(i),適應(yīng)度是zi,對(duì)應(yīng)第i條染色體所求得目標(biāo)值的倒數(shù)。則其被選中的概率Pi為：

Pi=fi∑ni=1fi$?{}_{?}=\frac{?{}_{?}}{{\displaystyle {\sum }_{?=1}^{?}?}{}_{?}}$

fi=1zii∈{1,2,?,popsize}$?{}_{?}=\frac{1}{?{}_{?}}\begin{array}{cc}& ?\in \left\{1,2,?,???????\right\}\end{array}$

借鑒了自然界中“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的法則，根據(jù)一定的規(guī)律或者方法對(duì)個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行選擇，從第t代群體P(t)$?\left(?\right)$中選擇出一些適應(yīng)度較好的個(gè)體遺傳到P(t+1)$?\left(?+1\right)$中。本文采用輪盤賭基本思想[9],即適應(yīng)度越高的解，越應(yīng)該高概率地進(jìn)行復(fù)制，且復(fù)制分?jǐn)?shù)應(yīng)該越多。

對(duì)群體P(t)內(nèi)的個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)搭配成對(duì)，以某一交叉概率交換每一對(duì)個(gè)體之間的部分染色體，依此產(chǎn)生新的染色體。本文采用匹配交叉的方式，傳統(tǒng)遺傳算法中Pc一般采用固定值，往往用之計(jì)算出的結(jié)果不具有實(shí)際意義，本文對(duì)Pc進(jìn)行調(diào)整，公式如下：

pc=pmin+(pmax−pmin)×(G−g)G$?{}_{?}=?{}_{???}+\frac{\left(?{}_{???}-?{}_{???}\right)\times \left(?-?\right)}{?}$

Pmax——最大交叉概率，取值0.9;

Pmin——最小交叉概率，取值0.4;

G——最大迭代次；

g——前迭代次。

以某一變異概率將群體P(t)中個(gè)體的一個(gè)或部分基因值改變?yōu)槠渌牡任换?。本文為使得結(jié)果更加準(zhǔn)確科學(xué)，將設(shè)定隨機(jī)選擇適應(yīng)度低的后N/4個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異。

在遺傳算法中，種群數(shù)量的取值范圍為[10,500],交叉概率的取值范圍為[0.4,0.9]。本文設(shè)定的算法終止條件為迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)即自行終止操作。具體參數(shù)設(shè)置如表3。

X公司冷鏈物流配送中心位于江蘇省徐州市，主要提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的配送業(yè)務(wù)。隨著科技的發(fā)展以及人們生活質(zhì)量的提高，該配送中心逐漸暴露出了配送路徑規(guī)劃不合理、應(yīng)變措施不完善等問(wèn)題，為了降低配送成本，提高顧客滿意度，增強(qiáng)企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，X公司決定對(duì)原有的配送路徑進(jìn)行優(yōu)化。本文研究在物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的支持下，X公司冷鏈物流配送中心的配送路徑優(yōu)化問(wèn)題。

根據(jù)實(shí)地調(diào)研收集的數(shù)據(jù)，選取X公司某一天內(nèi)需要提供配送服務(wù)的20個(gè)客戶的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體信息如表4所示，其中0代表配送中心。

為了便于位置信息在MATLAB軟件中的表達(dá)，利用高德地圖的坐標(biāo)拾取功能，以配送中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，將配送中心及20個(gè)需求點(diǎn)的地理位置在MATLAB中用坐標(biāo)表示，如圖1所示。

通過(guò)實(shí)際調(diào)研，收集X公司冷鏈物流配送中心配送過(guò)程中的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)模型中涉及的參數(shù)進(jìn)行取值，如表5所示。

通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合本文模型算法中的參數(shù)信息[10],對(duì)遺傳算法中涉及的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析取值，如表6所示。

本文選擇使用MATLAB對(duì)車輛運(yùn)輸模型和遺傳算法進(jìn)行求解。將參數(shù)和所涉及到的數(shù)據(jù)代入MATLAB軟件中運(yùn)行，得到遺傳算法迭代曲線如圖2(b)所示，圖2(a)是使用傳統(tǒng)遺傳算法得到的迭代曲線，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)本文對(duì)遺傳算法的改進(jìn)，最優(yōu)解出現(xiàn)在的迭代次數(shù)從原來(lái)的125次左右降低到86次左右。改進(jìn)后配送方案路線如圖3所示。

在滿足車輛載額、配送中心、客戶要求、時(shí)間限度等約束條件的基礎(chǔ)上，可以得出配送該配送中心的配送成本如表7所示。

表8是將本文計(jì)算所得出的配送路線與傳統(tǒng)遺傳算法得出的配送路線成本進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)表8可以得出總成本減少了75.76元，相比原始方案優(yōu)化了5.3%,車輛行駛距離少了12.84km, 相比原始方案優(yōu)化了15.1%。即證明本文的VRP模型與遺傳算法具有一定的參考意義。

本文針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，構(gòu)建了冷鏈物流VRP模型，并對(duì)遺傳算法進(jìn)行研究與設(shè)計(jì)，利用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)配送路徑優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。以徐州市X公司冷鏈物流配送中心為例，選取該公司某天內(nèi)需要提供配送服務(wù)的20個(gè)客戶進(jìn)行分析，利用MATLAB軟件進(jìn)行模型求解，對(duì)比傳統(tǒng)遺傳算法的求解結(jié)果與改進(jìn)遺傳算法的求解結(jié)果，得出改進(jìn)后的遺傳算法求解的配送路徑距離更短、總成本更低，說(shuō)明改進(jìn)的算法具有可行性。對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化研究有一定的借鑒意義。